【简报No.14】学术论文∣课题组副主持人程平《导学案在高中数学教学中的应用研究》

伴随着“能力本位”教学理念的贯彻落实，“学案导学”模式应运而生。学案教学即在开展教学活动前，将知识以学案为载体明确呈现，学生根据学案展开自主学习与探究，导学案是教师为学生的自主学习活动所制定的流程方案，其具有明确学习内容、目标、形式与方法的功能，以“导读、导思、导做”的作用帮助学生掌握自主学习技巧。目前高中数学课堂中普遍存在授课模式单一、学生缺乏学习动机、自主性和合作意识薄弱等问题，不利于学生学习能力的稳固发展。鉴于此，教师可利用导学案构建“以学定教”的课堂生态模式，构建真正意义上的高效课堂来全面培养学生的数学素养和创新能力。

一、科学编制导学案，紧扣核心设置串联问题

导学案的设计编写在很大程度上影响着学生的学习效果，因导学案的内容和结构决定了学生的学习目标与步骤，为此，教师要着力把控导学案的编写方向和实施程序，确保导学案编制的科学性。高中数学导学案的编写首先要突出学生的主体地位，通过师生共编的方式判定知识重难点。其次，要将数学知识问题化，让学生在自主学习中体验知识的生成过程。最后，要找准课程内容的核心点，设计具有内在逻辑关系的串联问题。

例如：在学习“椭圆及其标准方程”这节内容时，导学案按照“五何”设计原理构成“问题链”，使问题更具有层次性，以此来培养学生的数学思维。导学案中分别呈现“观察椭圆的绘制过程，分析量的变化”“类比圆的定义概括椭圆的定义”“回顾圆的方程思考曲线方程的步骤”“如何利用椭圆的几何特征推导其方程”等问题，学生在循序渐进的问题中回顾旧知、认识新知，从而使他们的自主学习思路更加清晰明确。

二、预习形式多样化，小组学习合作解决问题

为了提高学生的自主学习动机，教师所设计编写的导学案不应以理论概述和习题训练为重点内容，而是要将数学知识巧妙地融入趣味情境中，以激发学生的学习兴趣，如此一方面可以降低学生对抽象理论知识的理解难度，提高学习效率，另一方面则能使数学知识回归生活，增强实用性。为此，教师要在导学案中创设问题情境来引导学生多样化预习，并要把握预习的内容量与难易度，确保不同层次的学生都能达到有效预习的目的。

另外，在课堂教学中教师要科学分配学习小组，让学生在合作探究中解决问题。基于“同组异质、异组同质”的要求开展小组合作学习活动，所布置的探究问题既要具有挑战性，鼓励学生通过合作交流得出结论，又要具有开放性，使学生探索出多样化的解决策略，这有利于培养学生的创新思维能力。导学案辅助下的小组合作学习能够使学生明确目标、理清思路，为他们提供一个思维互补的平台。

三、教师要以学定教，把握学情重视动态生成

“以学定教”是导学案教学模式的实施原则，也是构建高效课堂、培养学生自主学习能力的需要。在高中数学教学中，教师要把握学生的实际学情，围绕学生的最近发展区设计导学案内容，使得“以学定教”贯穿整个教学过程，以避免课堂中出现重复讲解、费时费力的现象。为此，教师要重视充分预设和动态生成，即在学生提出新颖观点是要顺势培养学生的创造性思维，通过因势利导形成预设与生成的和谐统一。

如：在问题“已知\(x,y\)都是正实数，且\(x+2y=1\)，求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值”中，学生探讨出了四种不同的解法，这便需要教师发挥教学智慧，让学生认识到满足“一正、二定、三相等”才是正确解法。在课堂引导中，教师要适当“留白”，让学生在有效的“想与议”中领悟数学思想和解决方法，同时要进行深入浅出的点拨。此外，教师要通过多元化的评价方式对学生的学习成果进行引导和调控，促进“学案导学”的有效实施。

总而言之，传统数学课堂教学通常以教师为主导，通过提出问题、组织活动、专题讲解的方式推进教学，但这种教学模式中学生锻炼自身思维能力的机会较少，不利于他们核心素养的形成与发展。导学案以人本主义、建构主义为理论基础，解决了学生学习效率、能力培养等方面的问题，与新课改的精神、目标和任务是一致的。在高中数学教学中，教师运用导学案做好课前学习的导向，可以营造出“教师为了不教”的自主学习课堂结构，实现“以能力为中心”的课堂模式。让学生做到有目标、有规划的自主学习，才能使他们逐渐掌握适合自身思维特性和认知水平的学习方式。